Yıldırım, Türkiye’nin çeşitli akademik kurumlarında kurucu, idareci ve bilim insanı olarak görev yapmış, Türk Kültürünü Araştırma Enstitüsü Başkanlığı’nı da yürütmüştü.

1946 yılında Rize’nin Kayabaşı köyünde doğan Yıldırım, 1968 yılında İstanbul Üniversitesi Türk Dili ve Edebiyatı Bölümü'nden mezun oldu. Hacettepe Üniversitesi'nde akademik kariyerine devam eden Yıldırım, burada Türk Halk Bilimi alanında doktora yaparak 1975’te “Üniversite Doktoru” unvanını aldı. Aynı yıl Amerika’nın Washington Üniversitesi’nde misafir öğretim üyesi olarak çalıştı. 1980 yılında “Manas Destanı ve Köketay Hannıng Ertegüsi” teziyle doçentlik unvanını aldı.

Türk kültürü ve folkloru üzerine ulusal ve uluslararası birçok konferansa katılan Yıldırım, 1993-1994 yıllarında Türk Kurultayı’nın düzenleme kurulunda yer aldı ve 1997 yılında Türk Dil Kurumu üyeliğine seçildi. Çeşitli projelere ve eserlere imza atan Yıldırım, Türk kültürüne önemli katkılarda bulundu.